法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条【姓名权】
“自然人应当随父姓或者随母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。”
- 适用解释：该条文规定了自然人姓氏选择的基本原则。继子女随继父或继母姓氏，属于“选取其他直系长辈血亲的姓氏”或“有不违背公序良俗的其他正当理由”的情形。父母再婚形成的家庭关系，使得继父母与继子女之间存在事实上的扶养、教育关系，符合“有其他正当理由”的条件。
《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条【继父母子女关系】
“继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。”
- 适用解释：该条文确立了继父母与继子女之间法律关系的特殊性。如果继父母对继子女进行了抚养教育，那么双方之间的权利义务关系就等同于亲生父母子女关系。在这种情况下，继父母享有作为父母的法定权利，其中就包括在特定条件下同意子女变更姓氏的权利。
具体法律适用分析
结合上述规定，继子女变更姓氏的法律适用要点如下：
- 核心条件：继子女变更姓氏，需符合“有不违背公序良俗的其他正当理由”。父母再婚、继父母与继子女形成事实上的家庭关系，属于典型的正当理由。
- 权利人同意：变更姓氏属于自然人姓名权的重要内容，需要得到相关权利人的同意。具体而言：
- 生父母同意：由于子女的姓氏通常随生父母，变更姓氏需经生父母同意。
- 继父母同意：继子女希望随继父或继母姓氏，当然需要继父母的同意。
- 子女本人意愿：对于具备一定民事行为能力的子女，其本人的意愿应当得到尊重。对于年满十周岁的未成年人，法律虽未明确规定，但在实践中，其意愿通常会成为重要考量因素。
- 程序要求：变更姓氏需要向户籍登记机关（即公安机关）申请办理变更登记。申请人需提交相关证明文件，如：
- 生父母、继父母及子女本人（如年满十周岁）的同意文件或声明。
- 父母再婚的结婚证。
- 证明继父母与继子女之间存在扶养、教育关系的材料（如共同生活证明、继父母承担抚养费的凭证等）。
结论与建议
结论：在父母再婚的情况下，继子女希望随继父或继母姓氏，是法律所允许的。核心条件是这一变更具备“正当理由”，即父母再婚形成的新的家庭关系。这一变更需要得到生父母、继父母以及子女本人（如年满十周岁）的同意。
建议：
家庭内部协商：首先应在家庭成员（包括生父母、继父母及子女）之间进行充分沟通，达成一致意见。
收集证明材料：准备相关证明文件，如再婚证明、同意变更姓氏的书面声明、共同生活的证明等。
办理法定程序：携带上述材料，向户籍所在地的公安机关户籍管理部门提出变更姓氏的申请，按照法定程序办理。
尊重子女意愿：在协商和办理过程中，应充分尊重子女本人的意愿，特别是对于有一定认知能力的未成年人。
注意年龄因素：对于无民事行为能力的未成年人，变更姓氏的决定应由其监护人（通常为生父母）在征得继父母同意后共同作出。
风险提示：若生父母或子女本人（如年满十周岁）不同意变更，则无法单方面强制变更姓氏。此外，变更姓氏后，可能会对子女在学籍、社保、银行账户等方面产生后续影响，需及时更新相关信息。
